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半导体能带理论和半导体特性

1 小时前浏览：26 作者：小萍子

半导体能带理论是理解半导体所有电学、光学特性的基础框架。

一、能带是怎么来的？

孤立原子中，电子占据分立的能级。当大量原子靠近形成晶体时，原子间距离缩小，外层电子的波函数发生重叠，原本相同的能级因相互作用而分裂成密集的能级簇，这就是能带。能带内能级间距极小（约10⁻²³ eV量级），可视为连续。

晶体中电子能带分为：

①价带：被价电子填充的最高能带（绝对零度时满带）。

②导带：价带之上的空带。

③禁带：价带顶与导带底之间的能量间隙，宽度记为Eg。

Eg是区分导体、半导体、绝缘体的关键参数：

半导体的Eg适中，既不像导体那样价带导带重叠，也不像绝缘体那样电子难以跨越，这正是其“可控导电性”的物理根源。

二、本征半导体

绝对零度时，半导体价带全满、导带全空，不导电。温度升高后，部分价带电子获得热能跨越禁带进入导带，在导带中成为自由电子，同时在价带留下空位空穴。电子和空穴成对产生，称为电子-空穴对。

本征载流子浓度近似满足：

三、掺杂：从本征到非本征

本征半导体导电性太弱且随温度剧烈变化，实用器件依赖掺杂：

①N型：掺入五价元素（如Si中掺P、As），多余电子成为施主，导带电子为主载流子，费米能级靠近导带底。

②P型：掺入三价元素（如Si中掺B），缺电子形成受主，价带空穴为主载流子，费米能级靠近价带顶。

掺杂浓度通常10¹⁵~10²⁰cm⁻³，可将电导率提升几个数量级，且通过控制掺杂类型和浓度精确调节导电类型与电阻率，这是半导体工艺的基石。

四、半导体的核心特性

1. 电导率随温度升高而增大

与金属相反。金属中载流子浓度基本不变，温度升高使晶格振动增强、散射加剧，电阻增大；半导体中载流子浓度随温度指数增长，主导效应压过迁移率下降，电导率上升。

2. 光敏特性

当入射光子能量 hν≥Eghν≥Eg 时，价带电子吸收光子跃迁至导带，产生电子-空穴对，电导率增大（光电导）。这构成光电探测器、光敏电阻的原理。反之，导带电子与价带空穴复合可发射光子，是LED和激光二极管的基础。

3. 热敏特性

载流子浓度对温度指数敏感，可用于制造热敏电阻和温度传感器。

4. PN结与单向导电性

P型与N型半导体接触后，载流子扩散形成内建电场和耗尽层，产生势垒。正向偏压降低势垒、电流大增；反向偏压抬高势垒、仅有微小漏电流。这是二极管、三极管、太阳能电池、MOSFET等几乎所有半导体器件的物理核心。

5. 霍尔效应与载流子类型判别

半导体中电子和空穴同时贡献霍尔电压，符号相反。通过霍尔系数符号可判断主导载流子类型，结合电导率测量可求出载流子浓度和迁移率。